弧长公式

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公式推理

在半径为 R中,因为 360° 的圆心角所对的弧长就是圆周长 C=2πR,所以 1° 的圆心角所对的弧长是 ,即

于是,n° 的圆心角所对的弧长为

2
弧长公式

我们知道,圆的周长为:

在半径为 r 中,弧长 l 与所对的圆心角度数 n 之间有如下关系:

lr

3
应用剖析
  1. 在弧长公式 中的三个量 lnR,已知任意两个量,都可求出第三个.
  2. 若没有明确给出精确度,可直接用含有π的数表示弧长.
  3. 注意;弧长相等的弧,不一定是等弧.

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