二次函数

二次函数与一元二次方程

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二次函数与一元二次方程的关系

二次函数 a≠0),当 y=0 时得到一元二次方程a≠0).一元二次方程的解就是二次函数的图像与 x 轴交点的横坐标,因此二次函数的图像与 x 轴的交点情况决定了一元二次方程根的情况.

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一元二次方程与二次函数的联系与区别(a>0)

在前面的一元二次方程章节我们学习了根的判别式 ∆= 与方程的根的关系下面延伸到 二次函数 图像中得到关系式如下 .

∆ > 0 ∆ = 0 ∆ < 0
一元二次方程 有两个不相等的实根 有两个相等的实根 没有实根
二次函数的图象
抛物线与 x 轴交点的个数 有两个交点 只有一个交点 没有交点

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