不等式与不等式组

一元一次不等式(组)应用题

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列一元一次不等式解应用题
1.1 基本思想

一元一次不等式是刻画具体问题中某个未知量不等关系的有效数学模型.列一元一次不等式解决问题的基本思想:

与列方程解应用题一样,列一元一次方程不等式解决实际问题同样需要审题,弄清题意,分析题目中说牵涉的数量关系,设未知数,用代数式来表示已知量与未知量,列出不等式,求解,检验,作答.

1.2 一般步骤
  1. 审:认真审题,分清已知量、未知量,找出不等关系;
  2. 设:设适当的未知数;
  3. 找:找出问题中存在的不等关系;
  4. 列:根据问题中的不等关系,列出不 等式
  5. 解:求出一元一次不等式的解集;
  6. 答:检验答案是否符合题意,写出答案.

1.3 分析问题的的不等关系

列不等式或不等式组解决实际问题,注意抓住题中的关键词语,如:

多(>)、少(<)

超过(>)、不足(<)

不低于(≥)、不超过(≤)

最多(≤)、至少(≥)

关系式的寻找与列 方程 解应用题相似,不同的是这里用不等号替代方程中的 “=” 号.

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列一元一次不等式组解应用题

列不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相似,不同的是,列不等式组需要寻求的不等关系往往不止一个.

注意:

  1. 在列不等式组时,几个一元一次不等式必须含有同一个未知数.
  2. 根据不等关系列出不等式组,得出解集后,要检验不等式组的解集是否符合实际意义.

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