一元整式方程的解法 | 禾教 - 初中数学互动课堂

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整式方程

整式方程：如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式 , 这个方程叫做一元整式方程;

一元 n 次方程：一元整式方程中含未知数的项的最高次数是 n (n 为正整数)，这个方程叫做一元 n 次方程．当 n>2 时，称为一元高次方程．

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解含字母系数的方程

(3a-1)x=3-3x

(3a+2)x=3

$b 2 x 2 + 3 x 2 = 1$

$(b 2 + 3) x 2 $ =1

$x 2 = \frac{ 1 }{ b 2 + 3 }$

∵ $b 2 + 3 > 0$

∴ x= $\pm \frac{ \sqrt b 2 + 3 }{ b 2 + 3 }$

含字母系数的一元一次和一元二次方程在解的过程中，由于字母的不确定性，在使用等式性质和根的判别式时，往往需要进行分情况进行讨论；如果字母能确定，则不需要讨论．

用含字母系数的式子去乘除方程两边时，这个式子的值不能为 0．

在实数范围内对含字母系数的式子开平方时，这个式子的值不能小于 0．

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解高次方程

$(1 - 2 x) 4 $ =16

$1 - 2 x = \pm 2$

解得 $x 1 = \frac{ 3 }{ 2 }, x 2 = - \frac{ 1 }{ 2 }$

$2 x 4 - 3 x 2 - 5 = 0$

$(2 x 2 - 5) (x 2 + 1)$ =0

$2 x 2 - 5 = 0$

解得 $x = \pm \frac{ \sqrt 1 0 }{ 2 }$

高次方程的基本解法为：因式分解降次．