相交线与平行线

邻补角与对顶角

1
邻补角

1 和 2 有一条公共边 OC,它们的另一边互为方向延长线(1 和 2 互补),具有这种关系的两个角,互为 邻 补角adjacent angles on a straight line).

拖动红点观察角度的关系

2
邻补角的性质
  1. 邻补角 是互补的一种特殊情况:在度数上互补,位置上有一条公共边,另一条边在同一条 直线 上.
  2. 互为邻 补角 的两个角一定互补,但互补的两个角不一定是邻补角.
  3. 一个角的邻补角有两个,但一个角的补角可以有多个.
3
对顶角

1 和 3 有一个公共顶点,并且 1 的两边分别是 3 的两边的方向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角(opposite angles).

4
对顶角的性质

对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角.

如图,图中的 1 和 2 虽然相等,但都不是对顶角.

可以从邻补角推导出对顶角相等.

如图, ∵ 1 + 2 = 180°,2 + 3 = 180°(邻补角定义) ∴ 1 = 3(等量代换)

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