不等式与不等式组

不等式

1
生活中的不等关系

日常生活中的数量关系,不一定全是相等的,有时候会有一些数量之间存在不等关系,在数学中,我们用不等式来表示这样的关系.

例如:

  1. 公路上的限速标志,如果车速为 a (km/h),那么规定:a ≤ 80;
  2. 食品包装盒上的营养成分表:蛋白质 x 不少于 2.9g,脂肪 y 不少于 3.1g,表示为:x ≥ 2.9,y ≥ 3.1;
  3. 某班级学生身高最高为 1.80 (cm),则该班级所有学生身高 h 表示为:h ≤180 (cm).
2
不等式

a≤100、x≥2.9、x+2<48 等用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式(inequality).

用符号 “≠” 表示不等关系的式子也是不等式.

3
不等式定义剖析
  1. 不等号通常有 “
  2. 常见不等式的基本语言:
  • x > 0 x正数
  • x < 0 x负数
  • x ≥ 0 x 是非负数;
  • x ≤ 0 x 是非正数;
  • xy > 0x 大于 y
  • xy < 0x 小于 y
  • xyx 不小于 y
  • xy x 不大于 y
  • xy > 0 或 (>0) xy 同号;
  • xy < 0 或 (<0) xy 异号.

用户反馈

x