反比例函数

反比例函数的实际应用

1
怎样解反比例函数的实际应用问题

反比例函数在实际生活中应用广泛,通常是将实际问题转化成数学问题,建立反比例函数模型,求出反比例函数解析式,然后利用反比例函数的性质解决问题.

2
反比例函数解决问题的步骤

审:审清题意,找出题目中常量,变量,与变量之间的关系;

设:根据常量与变量之间的关系设出函数解析式,待定系数用字母表示;

列:由题目中的已知条件列出方程,求出待定系数;

写:写出函数解析式,并注意解析式中自变量的取值范围;

解:用函数解析式解决实际问题.

3
常见基本关系
  1. 行程问题:路程=时间 × 速度

  2. 工程问题:工作量=工作时间 × 工作效率

  3. 图形问题:根据图形的特征,结合规则图形的周长公式、面积公式、体积公式来解题

  4. 物理学问题:电压=电流 × 电阻、压力=压强 × 受力面积、阻力 × 阻力臂=动力 × 动力臂

  5. 经济问题:总价=单价 × 个数.

4
例题

蓄水池每小时排出 2000 立方米水时,须用时 6 小时才能排尽池中的水.

求:

  1. 设时间为 y,每小时排水量为 x,求 yx 的对应函数关系式
  2. 若要 4 小时排完池中的水,每小时排水量应为多少?

由题,可设

x=2000 时,y=6,可以求出 k=12000

此时,y=4

代入 ,可求出 x=3000

答:若要 4 小时排完池中的水,每小时要排出 3000 立方米的水.

用户反馈

x