锐角三角函数

方位角、仰角与俯角

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方位角
1.1 方位角

在航行和测绘等工作中,经常要用到表示方向的角.

图中射线 OA 的方向是南偏东 60°;射线 OB 的方向是北偏东 40°.

这里的 “ 南偏东 60° ” 和 “ 北偏东 40° ” 是用来表示方向的角,叫做方位角.

你能试着说出 CD 的方位角吗?

  1. C 点:南偏西 10°.
  2. D 点:北偏西 45°(或者西北方向).
1.2 定义剖析
  1. 正东、正西、正南、正北 4 个方向不需要用角度来表示.
  2. 方位角必须以正北和正南方向作为基准.“ 北偏东 60° ” 不能说成 “ 东偏北 30° ”,“ 南偏西 30° ” 不能说成 “ 西偏南 60° ”.
  3. 当方位角在45°方向上时,常常说成东南、东北、西南、西北方向.
1.3 思考

如图:

根据平行线的性质可知,角度也为 30°.

用方位角描述就是:从 A 点观察 B 点的方位角是北偏东 60°;从 B 点观察 A 的方位角为西偏南 60°.

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仰角、俯角

在视线与水平线所成的夹角中,视线在水平线上方的叫做仰角,视线在水平线下方的叫做俯角.

橘红色角为俯角,蓝色角为仰角

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