一次函数

一次函数与一元一次不等式

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一次函数与一元一次不等式

任何一个一元一次不等式都可以写成 kx+b>0(或 kx+b<0)的形式(ab 是常数,).

解一元一次不等式就是求:使 一次函数 y=kx+b 的值大于(或小于)0 的 自变量 x 的取值范围

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从“数”上看
  1. 一元一次不等式 ax+b>0 (a≠0) 的解:y=ax+b (a≠0) 中 y>0 时,x 的取值范围.
  2. 一元一次不等式 ax+b<0 (a≠0) 的解:y=ax+b (a≠0) 中 y<0 时,x 的取值范围.
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从“形”上看

一元一次不等式 ax+b>0 的解 ⇋ 直线 ly=ax+b 位于 x 轴上方部分对应的 x 的取值范围 .

例:2x+1>0,x>-0.5 反映在图像上则是直线 y=2x+1,位于 x 轴上方部分(红线部分),对应的 x 取值范围(绿线部分)

一元一次不等式 ax+b<0 的解 ⇋直线 ly=ax+b 位于 x 轴下方部分对应的 x 的取值范围 .

例:2x+1<0,x<-0.5 反映在图像上则是直线 y=2x+1,位于 x 轴下方部分(红线部分),对应的 x 取值范围(绿线部分)

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