整式方程

二项方程与双二次方程的解法

1
二项方程

如果一元 n方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,那么这样的方程叫做二项方程.

关于 x 的一元 n 次二项方程的一般形式为:n 是正整数).

2
例题


x=2

结论

对于二项 方程 n 是正整数)

  1. n 为奇数时,方程有且只有一个实数根.

  2. n 为偶数时,如果 ab<0,那么方程有两个实数根,且这两个根互为相反数;如果 ab>0,那么方程没有实数根.

3
双二次方程

双二次方程又称准二次方程,是移项且合并同类项之后,只含有偶次项的四次方程.

它的一般形式是:

4
双二次方程解法

理解双二次方程的意义,了解高次方程求解的基本方法是降次,会用换元法把双二次方程转化为一元二次方程.

,则原方程化为

可求得

5
例题


解:设 =yy≥0)

则原式=

解得 y=3 ,y=-8(舍)

=3

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