不等式与不等式组

一元一次不等式组

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一元一次不等式组

把几个含有同一个未知数的一次不 等式 联立在一起,就组成了一个一元一次不等式组(system of linear inequalities with one unknown).

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一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组里各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集

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一元一次不等式组解集的表示方法

常见的一元一次不不等式组的解集情况,如下表所示(假设 a<b):

一元一次不等式组 解集 图示
无解
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一元一次不等式的整数解

在实际问题中常常要应用到求不等式的特殊解,例如,遇到只能用整数表示结果的实际问题时,我们就不能用解集来表示,必须求出不等式组的整数解.

一元一次不等式组的整数解是指在不等式组的解集中的整数


求一元一次不等式组的整数解的一般步骤:

  1. 先求出不等式组的解集;
  2. 再从解集中找出所有的整数解.其中要求注意整数解的取值范围.
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解一元一次不等式组的一般步骤
  1. 分别求出不等式组中每一个不等式的解集.
  2. 将求出的不等式解集在数轴上表示出来.
  3. 在数轴上找出不等式解集的公共部分.

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