不等式的性质 | 禾教 - 初中数学互动课堂

不等式与不等式组

不等式的概念与性质
一元一次不等式
一元一次不等式组
含字母系数的一元一次不等式（组）
- 含字母的一元一次不等式（组）
含绝对值的一元一次不等式（组）
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一元一次不等式（组）应用题
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一元二次不等式
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不等式的性质

1

不等式

像 a ≤ 100、x ≥ 2.9、y ≥ 3.1、x+2 ＜ 48、 $a 2 $ ＞ 1、 $\frac{ 1 }{ m }$ ≤ 5 等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式（inequality）．

2

不等式性质

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或一个整式，不等式的方向不变，即：若 a > b，则 a + c > b + c，a－c>b－c．
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，即：若 a > b，m > 0，则 am > bm．
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，即：若 a > b，m < 0，则 am < bm．

3

其它性质

反对称性：若 a ＞ b，则 b ＜ a；
传递性：若 a > b，b > c 则 a > c；
若 a ≥ b，且 b ≥ a 则 a = b；
若 $a 2 $ ≤ 0 则 a = 0．