分式方程

实际问题与分式方程

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列分式方程解应用题的一般步骤

列分式 方程 解决实际问题与列 一元一次方程 解应用题的方法基本一样,所不同的是 “验根”,既要检验所求的根是不是所列方程的根,又要检验此根是否符合题意.其主要解题步骤如下:

  1. 审:是指读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的关系;
  2. 找:找出题目中的等量关系;
  3. 设:根据题意设出未知数;
  4. 列:列出分式方程;
  5. 解:就是解方程,求出未知数的数值;
  6. 检:检验既要检验 方程的解 是否为所列分式方程的解,又要检验所求的解是否符合实际意义 ;
  7. 答:写出答案.
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几种典型问题的数量关系
2.1 行程问题
  1. 基本数量关系:

    路程(S)、速度(v)、时间(t

  2. 解行程问题的的一般思路:

  • 利用示意图;
  • 仔细审题,分清已知、未知条件;
  • 分析条件,找出已知量与未知量的关系;
  • 依据题意,建立等量关系;
  • 注意解题格式.
2.2 工程问题
  1. 工程问题的基本数量关系:

    工作量=工作效率 × 工作时间.

  2. 工程问题可用列表法、直线 形法思考 .

2.3 流水问题
  • 基本关系式:
    1. 顺流速度 = 静水中速度 + 水流速度
    2. 逆流速度 = 静水中速度 - 水流速度
  • 思考方法:
    1. 利用示意图;
    2. 仔细审题,分清已知、未知条件;
    3. 分析条件,找出已知量与未知量的关系;
    4. 依据题意,建立等量关系;
    5. 注意解题格式.

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