反比例函数

反比例函数

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反比例函数的概念

如果 变量 的每一组乘积都是一个不等于零的常数,那么就说这两个变量成反 比例

用数学式子表示两个变量成反比列就是 ,或者表示为 .其中 k 为不等于零的常数 .

一般地,形如 k 是常数,k≠0)的 函数 叫做反比例函数 .

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反比例函数与正比例函数

区别

正比例函数y=kx(k 是常数,且 k≠0)

图像为经过原点的直线

  1. k>0 时,yx 的增大而增大;
  2. k<0 时,yx 的增大而减小.

反比例函数(k 是常数,且 k≠0)

图像为双曲线

  1. k>0 时,在每个象限内,yx 的增大而减小;
  2. k<0 时,在每个象限内,yx 的增大而增大.

联系

  1. 图像都关于原点对称.
  2. 图象都经过(1,k).
  3. k>0 时,两 函数 图象都经过一、三象限;当 k<0 时,两函数图象都经过二、四象限.
  4. 两函数中都只有一个待定系数,因此确定解析式时,只需要已知一对 xy 的值.

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