第二章 整式的加减

多项式

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多项式

几个单项式的和叫做多项式(polynomial).如:

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多项式的项
2.1 定义

多项式中的每一个单项式,都叫做多项式的项;其中不含字母的数字项叫做常数项.

如:多项式 是由单项式 组成的,这三个单项式都叫做此多项式的项,其中 常数项

2.2 定义剖析
  1. 多项式的项就是组成此多项式的每一个单项式,故在谈多项式的项时要包括符号.特别注意项的符号为 “” 号时,一定不要漏掉该项的符号.
  2. 写成分数形式的多项式的项的确定要含符号和注意分母,如多项式 是由单项式 组成的,其中 是常数项.

3
多项式的次数
3.1 定义

多项式中,次数最高的项的次数是多项式的次数.

如:多项式 中的项 的次数为 3、项 的次数为 1、项 的次数为 0,项 的次数为 2,故此多项式的次数为 3.

3.2 定义剖析
  1. 不可把多项式中各项的次数的和看做多项式的次数.

  2. 多项式中次数最高的项可能有多项.
    如果每一项的次数都一样,那么他们都是最高次项.例如: 中,每一项都是二次项.则这个多项式是二次多项式.

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判断一个式子是多项式还是单项式
  • 运算中含加减是多项式;不含加减,只有乘法的是单项式
  • 看分母中是否含有字母.若分母中有字母,则不是单项式或多项式,而是分式.

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