一次函数

一次函数与二元一次方程

1
一次函数与二元一次方程

二元一次方程 ax+by=cabc 是常数,)都可以写成 y=ax+bab 是常数,)的形式.

一个二元一次方程对应一个一次函数,同时对应一条一次函数直线

因此,一个二元一次方程组对应两个一次函数,因而也对应两条直线.

2
从“数”的角度看

解这样的方程组,相当于求自变量为何值时,使相应的两个函数值相等,以及这个函数值是多少.

3
从“形”的角度看

二元一次 方程 组由多个二元一次方程构成,若将二元一次方程看成 一次函数 解析式.用图形表示出来就是一条条 直线

我们可以用画一次 函数 图象的方法得到方程组的解.

可以得到:

  1. 如果所有直线相交于同一点,则该点坐标值对应于二元一次方程组的唯一解.
  2. 如果所有线重合,则二元一次方程组有无穷多解.
  3. 如果直线没有交点,或者相交于不同点,则方程组没有解.
4
一次函数与二元一次方程区别与联系

二元一次 方程一次函数 有着本质的区别,也存在着密切的联系,其区别如下

  1. 二元一次方程有两个未知数,而一次 函数 则有两个 变量
  2. 二元一次方程是用一个 等式 表示两个未知数的关系,而一次函数既可以用一个等式表示两个变量之间的关系,又可以用列表或图像来表示两个变量之间的关系 .

但对于一个二元一次方程,可以通过适当的变形,即得到一次函数的解析式,所以我们借助于一次函数图像来确定二元一次方程组的解 .

用户反馈

x