第一章 有理数

有理数除法

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倒数
1.1 倒数

乘积为 1 的两个 有理数 互为倒数.即:ab=1ab 互为倒数.

如:2 和 互为倒数, 互为倒数.

1.2 倒数与相反数的区别

相同点:

它们都是成对出现的.我们只能说 AB相反数(倒数),或者:AB 互为相反数(倒数).

不同点:

它们具有不同的特征.

  • 互为倒数的两个数,乘积为 1.
  • 互为相反数的两个数,和为 0.
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有理数除法法则

对于 有理数 除法,我们有如下法则:

法则一

  • 两个有理数相除,同号得正异号得负,并把 绝对值 相除.
  • 0 除以任何非 0 的数都得 0.

法则二

除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数.

这个法则也可以表示成:a ÷ ba ( b≠0 ).

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多个有理数相除
  • 先确定符号( 奇负得负偶负得正 ).
  • 运用 “法则二” 将除法变成乘法进行计算.
  • 若算式中带 分数,则应将带分数化为假分数,若算式中有小数的,则一般将小数化为分数.

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有理数除法步骤总结

有理数 除法的步骤可以概括为:

  1. 首先应该确定商的符号;
  2. 若能整除,则选择 第一种方法;若不能整除,特别是除数是 分数 的情况下,则选择 第二种方法
  3. 若被除数、除数是带分数,则应将带分数化为假分数,若被除数、除数中有小数的,则将小数化为分数.
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有理数除法记忆卡片

有理数除法的意义

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数.

有理数除法与乘法

有理数除法是有理数乘法的逆运算,是同级运算.

0 可以作除数吗?

0 不能作除数

有理数除法法则

除以一个不等于 0 的数,等于乘以这个数的倒数.

有理数除法法则归纳

  1. 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
  2. 0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0.

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