一次方程组

二元一次方程(组)的解

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二元一次方程的解
1.1 二元一次方程的解

适合一个二元一次 方程 的一组未知数的值,叫做这个二元一次 方程的解

x = 6,y = 2 是方程 x + y = 8 的一组解,记作

1.2 定义解剖
  • 解就是一组值,把这组值代入原 方程 左边和右边的 代数式,两代数式的值相等;
  • 所谓一组是对应的,如例,也就是说,x=6 时, y 的值只能取 2,通常写成
  • 一个二元一次 方程的解 通常有无数对.如方程 x + y =8 还有 ……
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二元一次方程组的解

二元一次 方程 组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解

如: 是方程 x+ y = 8 一个的解.

同时 又是方程 5x + 3y = 34 的一个解.

就是二元一次方程组 的解.

只有同时满足方程组内所有 方程的解 才是方程组的解.

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解二元一次方程组
  • 解二元一次 方程 组的基本思路是消元,把 “二元” 变为 “一元”.用代入的方法可以达到这一目的.

用代入法解二元一次方程组的步骤:

  1. 在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程,将它的某个未知数用含有另一个未知数的 代数式 表示出来 .
  2. 把此代数式代入没有变形的另一个方程中,可得一个 一元一次方程
  3. 解这个一元一次方程,得到一个未知数的值 .
  4. 回代求出另一个未知数的值 .
  5. 把方程组的解表示出来 .
  6. 检验 (口算或在草稿纸上进行笔算), 即把求得的解代入每一个方程看是否成立 .

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