一次方程组

代入消元法解二元一次方程

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消元法解二元一次方程组

解二元一次方程组的基本思路是消元,把 “二元” 变为 “一元”. 用代入的方法可以达到这一目的.

常用的消元法有代入消元法、加减消元法 .

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代入消元法

概念:把二元一次方程组中一个 方程 的一个未知数用含另一个未知数的式子表达出来,然后将它带入另一个方程,从而消去一个未知数,将方程转化为 一元一次方程 进行求解 . 这种方法叫做代入消元法 .

用代入法解二元一次方程组的步骤:

  1. 在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程,将它的某个未知数用含有另一个未知数的 代数式 表示出来 .
  2. 把此代数式代入没有变形的另一个方程中,可得一个一元一次方程 .
  3. 解这个一元一次方程,得到一个未知数的值 .
  4. 回代求出另一个未知数的值 .
  5. 把方程组的解表示出来 .
  6. 检验:即把求得的解代入每一个方程看是否成立 .

例如:

  1. 由第一个方程得到关系式
  2. 将它带入 得到 解出 x=1;
  3. x=1 带入方程组任意方程 解出 y=1;
  4. 所以方程组的解是:

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