第一章 有理数

数轴

1
数轴的定义

规定了原点正方向单位长度直线 叫数轴.

2
数轴三要素

原点、正方向、单位长度称为 数轴 的三要素,这三者缺一不可.

原点

原点是数轴上有特殊意义的点,它相当于温度计中的零刻度线;

正方向

一般规定向右为正方向;

单位长度

单位长度可视具体情况而规定.

3
数轴的画法

数轴的画法可分为四个步骤:

  1. 画一条水平的直线;
  2. 在这条直线上的适当位置取一点作为原点(原点下方标上 0);
  3. 确定正方向,用箭头表示出来;
  4. 确定单位长度,用细短线画出,并对应地标注各数.

4
数轴的性质
  1. 整数分数小数 都可以用数轴上的点表示,即每一个有理数都可以用数轴上的一个点(实心点)表示出来.
  2. 在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大.所以结合数轴,可以比较两个数的大小.
  3. 正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示,0 用原点表示.

拖动数轴上的点,观察变化,总结规律

可以归纳有理数大小比较的规律:正数 都大于 0,负数 都小于 0,正数大于一切负数.

6
记忆卡片

数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

数轴三要素

原点、正方向、单位长度.

数轴上的点与有理数

所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点并不都表示有理数.

正数、负数、0 在数轴上的位置

在数轴上,正数用原点右边的点表示,负数用原点左边的点表示,0 用原点表示.

用数轴比较大小

在数轴上,右边的数总比左边的大.

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