第一章 有理数

有理数乘法

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有理数乘法法则

两数相乘, 同号得正异号得负,并把 绝对值 相乘;

任何数同 0 相乘,都得 0.

法则运用步骤剖析:

有理数 都由符号和绝对值两部分组成,因此两个有理数相乘,先确定积的符号,再计算积的绝对值.

2
乘法运算定律

原来在小学学的乘法加换律、结合律、分配律仍然成立.

  1. 乘法交换律:
  2. 乘法结合律:
  3. 乘法分配律:
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几个有理数相乘时积的符号法则

思考:

  1. 多个有理数相乘,符号是怎样确定的,积的绝对值是怎样确定的?
  2. 多个有理数相乘,若其中有一个乘数为0,则结果是什么?

积的符号法则

几个不等于 0 的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.

积的绝对值的确定

几个非零数相乘,积的绝对值等于每个因数的绝对值的积.若因数中有 0,结果为 0.

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记忆卡片

有理数乘法法则

  1. 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
  2. 任何数与 0 相乘,都得 0.

倒数

  1. 乘积是 1 的两个数互为倒数.
  2. 0 没有倒数.

多个有理数相乘的符号法则

有奇数个负因素,积为负;
有偶数个负因素,积为正.
积为 0,则至少有一个因数为 0.

乘法交换律

有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

乘法结合律

有理数乘法中,三个数相乘,先把前两数相乘,或者先把后两数相乘,积相等.

乘法分配律

有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

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