三角形

三角形的中位线

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中位线

如图,在 △ABC 中,DEF 分别是 ABACBC 的中点,任意连接两个点.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

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三角形中位线定理
2.1 中位线定理

三角形的中位线 平行 于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.

如图,DE 分别是 △ABC 的边 ABAC 的中点,则 DEBC;且

2.2 定理剖析
  1. 三角形中位线定理的作用:可以证明两条直线平行;在已知两边中点的情况下,证明一条线段与另一条线段的倍分关系.
  2. 三角形有三条中位线.
  3. 中位线是两边中点的连线,利用中点,构造(延伸)出两条平行四边形对角线,利用四边形对角线平分判定该图形为平行四边形,是两边相等证明出两边平行的常见思路.

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线段等分线

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其它直线上截得的线段也相等.

如图,因为 abcAB=BC,所以 DE=EF

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中点四边形

顺次连接四边形各边中点,所组成的四边形叫做中点四边形.

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