一元二次方程
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若(m-1)x(m2+1)+5x-3 是关于 x 的一元二次方程,求 m.
由题知 m2+1=2 且 m-1 不等于 0,解得 m=-1(二次项系数不能为 0)
已知 a 不等于 0,b 不等于 0,x=1 是方程 ax2+bx-8=0 的一个解,则 2a−2ba2−b2 的值是?
将 x=1 代入方程,得 a+b=8.
所以 2a−2ba2−b2=2(a−b)(a+b)(a−b)=2a+b=4.
x2+5x-a=0 的一个解与方程 2x-1=x+1 的解相同,求 a 得值.
由 2x-1=x+1 得 x=2;
因为两方程根相同,
将 x=2 带入 x2+5x-a=0,得 a=14.
已知关于 x 的一元二次方程 x2+(m+4)x+m+7=0 有两个相同的实数根,求 m 得值.
由题 (m+4)2-4(m+7)=0,则 m2+4m-12=0.
得 m=-6,m=2.
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