一元二次方程

含字母系数的一元二次方程

1
与一元二次方程定义相关

若(m-1)+5x-3 是关于 x 的一元二次方程,求 m


由题知 +1=2 且 m-1 不等于 0,解得 m=-1(二次项系数不能为 0)

2
与根的定义有关

已知 a 不等于 0,b 不等于 0,x=1 是方程 a+bx-8=0 的一个解,则 的值是?


x=1 代入方程,得 a+b=8.

所以

3
有关同解问题

+5x-a=0 的一个解与方程 2x-1=x+1 的解相同,求 a 得值.


由 2x-1=x+1 得 x=2;

因为两方程根相同,

x=2 带入 +5x-a=0,得 a=14.

4
根的判别

已知关于 x 的一元二次方程 +(m+4)x+m+7=0 有两个相同的实数根,求 m 得值.


由题 -4(m+7)=0,则 +4m-12=0.

m=-6,m=2.

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