四边形与多边形

多边形的角

1
多边形的内角
1.1 多边形的内角

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.

1.2 多边形的内角和

n 边形内角和等于(n-2)× 180°

n 边形,每个内角等于

2
多边形的外角
2.1 多边形的外角

多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

2.2 多边形的外角和

多边形 每一个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做:多边形的外角和.

多边形的外角和等于 360°.与多边形的边数与形状无关,.

2.3 证明方法

多边形的每个内角与和它相邻的外角是邻补角,所以 n 边形的内角和加外角和等于

所以:外角和等于

以五边形为例,探究多边形外角和

3
多边形的对角线

连接 多边形 不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.

一个 n 边形从一个顶点出发有(n-3)条对角线,所有对角线的数量是

用户反馈

x