图形的变换

轴对称图形

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轴对称图形

如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形(axisymmetric figure),这条直线就是它的对称轴(axis of symmetry).


  1. 轴对称变换前后两个图形的形状、大小完全相同,也就是说是全等形,其对应边、对应角、对应线段相等.
  2. 全等图形不一定是轴对称图形,轴对称图形一定是全等的.
  3. 圆是轴对称图形,任何一条直径所在 直线 都是圆的对称轴.

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画轴对称图形
2.1 画轴对称图形

由一个平面图形可以得到与它关于一条 直线 l 对称的图形,这个图形与原图形的形状.大小完全相同.

新图形上的每一个点都是原图形上某一点关于直线 l 的对称点.

连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直 平分.

2.2 画轴对称图形步骤
  1. 找:在原图形上找特殊点(如线段的端点).
  2. 作:作各个特殊点关于对称轴的对称点.
  3. 连:依次连接各对称点,得到所求作的图形.

2.3 在平面直角坐标轴中画轴对称图形

平面直角坐标系 中,我们可以先求出已知图形的一些特殊的对称点的坐标,然后描出并顺次连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.


如图,做三角形 ABC 关于 x 轴的对称图形:

  1. 先找出对称点 A'B'C' 的坐标
  2. 描点,并顺次连接这些点
  3. 三角形 A'B'C' 就是所求作的图形

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