第一章 有理数

近似数

1
准确数

日常生活和生产实际中,能准确地表示一些量的数,称为准确数.

例如:小明的班上共有 32 个人,桌上有 6 本书.这里的 32 和 6,都是准确数.

2
近似数

近似数是接近实际数但与实际数存在一定偏差的数.

例如:π 取 3.14,体重约 51kg.这里的 3.14 和 51 都是近似数.

3
精确度

近似数准确数的接近程度可以用精确度表示,一个近似数四舍五入道哪一位,就称这个数精确到哪一位.精确度指的就是精确的程度.

比如说,一个跑道实际测量周长 401.216 米,我们在实际生活中,精确到厘米就行,后面的毫米可以忽略不计.

于是提出要求:请将跑道的长度精确到 0.1 米.那么这个跑道的长度我们取 401.2 米就可以了,后面两位舍去.

4
四舍五入

如果这个跑道是 401.299 米,就非常接近 401.3 米了.

当我们取 401.2 米,误差是 401.299-401.2=0.099 米;而取 401.3 米,误差只有 401.3-401.299=0.001 米,则明显应当取 401.3 米更为准确.

所以为了更加准确的表达近似数,我们采取四舍五入的原则


如上述两个数字:

  1. 401.216 米精确到 0.1 米,则 401.216,百分位是 1,所以舍去,记作 401.2 米;
  2. 401.299 米精确到 0.1 米,则 401.299,百分位是 9,大于 5,所以入,将十分位进 1,也就是记作 401.3 米.

这就是四舍五入:小于等于 4,舍去;大于等于 5,往前面的数字进一位.

6
记忆卡片

准确数与近似数

  1. 在实际问题中,与之完全相符的数叫作准确数.
  2. 在实际问题中,由四舍五入得到的数或大约估计的数称为近似数.

精确度

近似数与准确数的接近程度,可以用精确度来表示.一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个近似数精确到哪一位.

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