第二章 整式的加减

用字母表示数

1
问题1

请你随便想一个数,将其乘以 4,加上 8,再除以 2,减去 4,然后将你的结果告诉我,我就能说出你想的数.你相信吗?你们知道其中的道理吗?

揭密: 设你想的数为 x,则 ,故我只需把你的结果除以 2 就知道你想的数.

2
问题2

小明家新买一罐猫粮,已知这罐猫粮一共有 48 勺,小明每天要给猫咪喂 2 勺.现在,猫粮剩下 8 勺了,他想知道这罐猫粮已经吃了多少天.


一个办法是将 48-2-2-2-2-2.... 一直到结果为 8.数一下有多少个 2,就知道吃了多少天.

但是这样做未免太麻烦了.

简便的做法是,用 n 代替天数:

很容易就得出这罐猫粮已经吃了 20 天了.

3
用字母表示数

字母可以表示任何数,也可以表示特定意义的公式,可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示符合某一种规律的数.

用字母表示数,可以简明地将数量关系表示出来.

4
字母表示数的意义

用字母表示数,是代数的重要特征.

  1. 用字母代替某一个算式,使运算简化;
  2. 用含有字母的等式表示某一规律;
  3. 用字母表示某些未知量;
  4. 从最简单开始,寻找规律.

字母表示数具有以下好处

  1. 任意性:可以表示任何数.
  2. 抽象性:比具体的数字更具代表性.
  3. 确定性:若字母取定某值,则结果唯一确定.
  4. 限制性:字母的取值有一定范围.

用户反馈

x