二次函数

用待定系数法求二次函数的解析式

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二次函数常见形式
  1. 一般式:abc 为常数,a≠0);
  2. 顶点式:ahk 为常数,a≠0);
  3. 交点式: 为抛物线与 x 轴交点的横坐标,a≠0).
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用待定系数法求二次函数解析式步骤
  1. 设,先设出二次函数的解析式,如 ,其中 a≠0;
  2. 代,根据题中所给条件,代入二次函数解析式中,得到关于解析式的方程(组);
  3. 解,解此方程或方程组,求出待定系数;
  4. 还原,将求出的待定系数还原到解析式中.

注:设函数解析式时,要根据题中所给条件选择合适的形式.


  1. 当知道抛物线上三点坐标时,可设一般式.
  2. 当知道抛物线的顶点坐标或对称轴或最大值、最小值时,可设顶点式.
  3. 当知道抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标时,可设为交点式.

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