二次函数

二次函数

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二次函数

一般地,形如 ( abc常数a ≠ 0 ) 的函数,叫做二次函数quadratic function).

其中,x自变量abc 分别是函数解析式的二次项系数、一次项 系数和 常数项

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定义剖析
  1. 二次函数 (a≠0) 中 xy变量abc 是常量.
  2. 自变量 的最高次数必须是 2,也就是说在 (a≠0) 中 ,而 bc 可以为 0;
  3. 含自变量的 代数式整式,而不是分式或根式.
  4. 任何一个二次 函数 的关系式,都可以化成 (abc 为常数,a≠0) 的形式,因此 (abc 为常数,a≠0) 叫做二次函数的一般形式.

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函数值

当给定 自变量 x 的一个值之后,就有唯一的 y 与之对应,这是相应的 y 值就是 函数 值.

例如:对于 二次函数 来说,当 x=2 时,函数值 y=,而当 x=-2 时,函数值

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二次函数自变量的取值范围

例如 中,自 变量 的取值范围是全体实数;

  • 但实际问题中的 函数,自变量的取值范围必须使问题具有实际意义.

例如 的面积 S 与圆的半径 r 的关系必须满足 S 中,r 必须大于 0.

所以在考虑实际问题时应注意视情况而定.

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