不等式与不等式组

不等式及其解集

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不等式的解

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解(solution of inequality).

2
定义解剖
  1. x = 2 时,不等式 x + 3 > 4 的左边为 5,右边为 4,不等式 x + 3 > 4 成立,故 x = 2 是不等式 x + 3 > 4 的一个解;
  2. x = -1 时,不等式 x + 3 > 4 的左边为 2,右边为 4,不等式 x + 3 > 4 不成立,故 x = - 1 不是不等式 x + 3 > 4 的解;
  3. x > 1,每一个值都能使不等式 x + 3>4 成立,故 x > 1 是不等式 x + 3 > 4 的解集.
3
解集

一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解得集合,简称这个不等式的解集(solution set).

4
不等式的解集

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有未知数值的全体是不等式的解集

不等式的解集数轴上表示时注意空心圆和实心圆的用法.

  1. 解集不包括这个数用空心圆;
  2. 包括这个数用实心圆.

如解集 在数轴上表示为:

解集 在数轴上表示为:

解集 在数轴上表示为:

5
解不等式

求不等式的解集的过程或证明不等式的过程,叫做解不等式

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