不等式及其解集 | 禾教 - 初中数学互动课堂

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不等式的解

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解（solution of inequality）．

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定义解剖

当 x = 2 时，不等式 x + 3 ＞ 4 的左边为 5，右边为 4，不等式 x + 3 ＞ 4 成立，故 x = 2 是不等式 x + 3 ＞ 4 的一个解；
当 x = －1 时，不等式 x + 3 ＞ 4 的左边为 2，右边为 4，不等式 x + 3 ＞ 4 不成立，故 x = - 1 不是不等式 x + 3 ＞ 4 的解；
当 x > 1，每一个值都能使不等式 x + 3＞4 成立，故 x > 1 是不等式 x + 3 ＞ 4 的解集．

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解集

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解得集合，简称这个不等式的解集（solution set）．

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不等式的解集

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有未知数值的全体是不等式的解集．

不等式的解集数轴上表示时注意空心圆和实心圆的用法．

如解集 $x > - 2$ 在数轴上表示为：

解集 $x ⩽ 3$ 在数轴上表示为：

解集 $- 3 ⩽ x < 2$ 在数轴上表示为:

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解不等式

求不等式的解集的过程或证明不等式的过程，叫做解不等式．