一元一次方程

含绝对值的一元一次方程

1
绝对值的代数和几何意义

1. 绝对值的代数意义:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零

用字母表示:

2. 绝对值的几何意义:表示这个数的点离开原点的距离.因为距离是长度,只能是非负数,所以任何数的绝对值都是非负数.

2
例题1
  1. |x|=7
  2. 5|x|=10
  3. |x|=0
  4. |x|=-3
  5. |3x|=9
  • x=7
  • x=2
  • x=0
  • 方程无解
  • x=3

根据绝对值的意义,我们可以得到:

3
例题2

思考:如何解 |x-1|=2.

分析:


用换元(整体思想)法去解决,把 x-1 看成一个字母 y

则原方程变为:|y|=2,

这个方程的解y=2,即 x-1=2,

解得 x=3 或 x=-1.

用户反馈

x