平面直角坐标系

用坐标系表示地理位置

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确定空间内点的位置
  • 如家住楼房的位置一般用几楼几单元几号房间三个数表示;

  • 又如多层电影院座位需要四个数据确定;

  • 一架飞机的位置至少要用经度多少,纬度多少,海拔高度多少三个数来表示等.

生活中确定空间内的点的位置至少要三个要素.

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确定平面内点的位置

平面内确定位置的方法较多,主要有以下几种方式:

  1. 有序数对(有顺序的一对实数来表示):用两个数据 ab 表示,记作 (a,b),a 表示行数,b 表示列数.如电影院里位置 “2 排 3 号” 简记为(2,3);位置 “3 排 2 号” 简记为(3,2).
  2. 方位角 + 距离法:用两个数据 Qd 表示,Q 表示方位角,d 表示目标与观察点的距离.如图,点 A 的位置记作:(,6)
  3. 经纬定位法用地图上经度和纬度的交叉点确定位置.一般地,纬度在前经度在后.例如:北京中心位于北纬 39°54´,东经 116°23´.
  4. 区域定位法:用 “字母 + 数字” 的方法.字母表示纵向区域,数字表示横向区域.如

确定平面内点的位置的方法虽然较多,但至少要两个要素.

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用坐标表示物体的位置

利用 平面直角坐标系,绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程:

  • 建立直角坐标系,选择一个适当的参考点为原点,确定 x 轴,y 轴的正方向;
  • 根据具体情况确定单位长度;
  • 在坐标系内画出这些点,写出各点的坐标和各地点的名称.
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如何建立直角坐标系

建立适当直角坐标系的一般方法

  1. 使图形中尽量多的点在坐标轴上;

  2. 以某些特殊线段所在的直线作为 x 轴或 y 轴(如以正方形的两条相邻的边分别为 x 轴,y 轴);

  3. 若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同,则可以将此直线作为 x 轴,y 轴;

  4. 以某已知点为原点,使它的坐标为(0,0).

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方法剖析

用坐标表示地理位置时

一是选择适当的位置为坐标原点,要以能简洁的确定平面内的点的坐标为原则;

二是坐标轴的方向通常以正北方为纵轴的正方向,这样可以使东南西北的方向与地理位置的方向一致;

三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.

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