相交线与平行线

垂线

1
垂直

固定两个木条 ab,转动木条 b,当 b 的位置变化时,ab 所成的 1 也会发生变化.当 1 = 90°时,我们说 ab 互相垂直perpendicular),记作 ab

2
垂线

两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线(perpendicular line),它们的交点叫做垂足(foot of a perpendicular).

如图, 的垂线,它们的交点 O 叫作垂足

3
垂线的性质
  1. 性质 1:在同一平面内,过一点有且只有一条直线 与已知直线 垂直
  2. 性质 2:链接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短

如图,连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O,其中 POl(我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段).

比较线段 PO 的长短,这些线段中,哪一条最短?

4
垂线的画法
  1. 靠线:让直角三角板的一条直角边与已知 直线 重合;(让图片动起来
  2. 靠点:沿直线移动,使三角板的另一条直角边经过已知点;(让图片动起来
  3. 画线:沿直角边画线,则这条直线就是经过这个点的已知直线的垂线.(让图片动起来

过一点画线段的垂线,这里所说的线段是指 “线段所在的直线”,所以它的垂线可以画在其延长线上;射线同理.

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