四边形与多边形

平行四边形

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平行四边形

两组对边分别 平行 的四边形叫做平行四边形(parallelogram).


表示方法:

平行四边形 用符号 “” 表示:

平行 四边形 ABCD 记作 “ABCD”,读作 “平行四边形 ABCD”.

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定义剖析

定义本身,说明 平行四边形 具备的性质是两组对边 平行,是平行四边形的性质定理;

同时说明如果一个四边形两组对边平行,那么这个四边形是平行四边形,是平行四边形的判定定理.

综上,定义既是判定定理,同时又是性质定理.

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生活中常见的平行四边形

书本、建筑、手机平板等,都是常见的 平行四边形

书本
平板
建筑

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平行四边形的基本元素
  1. 邻边ADABBCDCADDCABBC
  2. 对边ABDCADBC
  3. 邻角∠BAD∠ADC∠BAD∠ABC∠ABC∠BCD∠ADC∠BCD
  4. 对角∠BAD∠BCD∠ADC∠ABC
  5. 对角线ACBD
5
平行四边形的面积

如图,在 ABCD 中,BC 为一条底边,过 A 点作 BC 的垂线,交 BCHAH 为底边上的高.

则,平行四边形 的面积为:

原理

图中,平行 四边形的面积,相当于由两个全等的 △ABC 和 △ACD 组成,所以

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推论
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两条平行线之间的距离

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