二元二次方程组

解二元二次方程组

1
代入法

方程


由(2)得 x=y+2(3)

把(3)代入(1)得,3-2(y+2)·y=5

整理得

解得

=-1 代入(3),得 =1

=-7 代入(3),得 =-5

∴ 原方程组的解为

2
根据一元二次方程的根与系数的关系

方程组:


根据一元二次方程的根与系数间的关系,可以把 xy 看成是 的两个实数根,解方程得

∴ 原方程组有两组解

形如 的方程组,除了用代入法可解外,还可利用一元二次方程的根与系数的关系,将 xy 看作是一元二次方程 的根,借此求得原方程组的解,原方程组中 xy 可以调换.

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